Kerr-de Sitter 时空、彭罗斯过程与广义面积定理

我们研究了在 Kerr-de Sitter 时空中通过彭罗斯过程提取能量的各个方面。我们证明，正的宇宙学常数 $\Lambda$ 值的增加总是会降低该过程的效率。Kerr-de Sitter 时空具有两个能层——分别与黑洞事件视界和宇宙学事件视界相关联。我们通过分析轨迹的转向点证明，宇宙学能层中的彭罗斯过程永远不可能发生。我们随后证明，在该过程中，黑洞事件视界和宇宙学事件视界的面积均会增加，后者在来自黑洞能层的粒子逃逸穿过宇宙学事件视界时成为可能。我们确定了一个新的局部质量函数，而非质量参数，来证明这个广义面积定理。该质量函数也考虑了由宇宙学常数引起的局部时空能量，包括因时空旋转产生的参考系拖曳效应所导致的能量。虽然当前观测到的 $\Lambda$ 值非常微小，但在早期宇宙场景中，其值可能相当高，此时两个视界可能具有可比较的尺寸，因此它在此过程中的影响可能相当可观。特别地，我们在此获得的各种结果也在我们发现的一个 Kerr-de Sitter 时空的三重简并极限下进行了评估，在该极限下，内视界、黑洞事件视界和宇宙学事件视界的径向值几乎重合。