用于 Ia 型超新星光度分类的核主成分分析

在这项工作中，我们提出使用核主成分分析（KPCA）结合 $k=1$ 最近邻算法（1NN）作为超新星（SNe）光度分类的框架。分类完全基于光谱确认样本内的信息，且每条新光变曲线逐一进行分类。这使我们能够在有新的光谱光变曲线可用时更新主成分（PC）参数空间，同时也避免了对每个新分类重新确定该空间的必要性。我们将该方法应用于\textit{超新星光度分类挑战}（SNPCC）数据集的不同实例。当信噪比 SNR$\geq$5 时，我们的方法在所有分析的数据样本中均提供了良好的纯度结果。因此，我们可以断言，如果今天拥有类似 post-SNPCC 的样本，我们将能够以 $\gtrsim$ 90% 的纯度（D$_{7}$+SNR3）对初始数据集的约 15% 进行分类。原始 SNPCC 样本的结果（按红移报告）显示，与 SNPCC 的结果相比，我们的方法提供了高纯度（高达约 97%），特别是在 $0.2\leq z < 0.4$ 范围内，同时保持了适度的品质因数（约 0.25）。我们还展示了仅使用最大亮度前历元进行 SNe 光度分类的结果，获得了 63% 的纯度和 77% 的成功分类率（SNR$\geq$5）。结果对每条光变曲线中包含的信息敏感，因此，更高质量的数据点会导致更高的成功分类率。该方法具有足够的灵活性，可应用于其他天体物理暂现源，只要提供训练样本和测试样本即可。