摆脱原像诅咒的核非负矩阵分解——在高光谱图像解混中的应用
计算机视觉与模式识别
2016-03-29 v2 信息论
机器学习
神经与进化计算
math.IT
机器学习
摘要
非负矩阵分解 (NMF) 广泛应用于信号和图像处理领域，包括生物信息学、盲源分离以及遥感中的高光谱图像分析。在处理 NMF 的非线性形式时面临巨大挑战。在核机器框架下，文献中提出的模型无法表示分解矩阵，这是原像诅咒 (curse of the pre-image) 的后果。在本文中，我们提出了一种基于核的新型 NMF 模型，通过直接在输入空间中估计分解矩阵，从而避免了原像问题。针对不同的核函数，我们描述了两种迭代算法方案：一种基于梯度下降方案的加法更新规则，以及一种与 Lee 和 Seung 算法精神相同的乘法更新规则。在所提出的框架内，我们开发了多种扩展以纳入约束条件，包括稀疏性、平滑性以及具有全变分类似惩罚项的空间正则化。我们利用著名真实图像并将结果与最先进技术 (SOTA) 进行对比，展示了该方法在高光谱图像解混问题上的有效性。
引用
@article{arxiv.1407.4420,
title = {Kernel Nonnegative Matrix Factorization Without the Curse of the Pre-image - Application to Unmixing Hyperspectral Images},
author = {Fei Zhu and Paul Honeine and Maya Kallas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.4420},
year = {2016}
}
备注
13 pages, 12 figures