核 $k$-Medoids 作为通用向量量化

Thore Gerlach; Sascha Mücke; Christian Bauckhage

核 $k$-Medoids 作为通用向量量化

机器学习 2025-09-08 v2 量子物理

作者: Thore Gerlach , Sascha Mücke , Christian Bauckhage

摘要

向量量化 (VQ) 是机器学习和数据压缩中广泛使用的数据压缩技术，因其简单性和可解释性而受到青睐。在硬 VQ 方法中， $k$ -medoids 聚类和核密度估计 (KDE) 方法代表了两个显而易见且看似不相关的范式——一种基于距离，另一种基于概率密度匹配。在本文中，我们通过二次无约束二进制优化 (QUBO) 的视角研究了这两种方法之间的联系。我们比较了一种在中心性和多样性之间进行权衡的 $k$ -medoids 的启发式 QUBO 公式，与一种来自最小化最大均值偏差 (MMD) 的 KDE 基于 VQ 的原则 QUBO。意外地，我们发现 KDE-QUBO 是在核特征图的轻微假设下， $k$ -medoids-QUBO 的一种特殊情况。这揭示了这两种方法之间的更深层结构关系，并为 QUBO 用于 VQ 中用于几何解释的权重参数提供了新见解。

关键词

向量量化 $k$-medoids 核密度估计 QUBO 最大均值偏差

引用

@article{arxiv.2506.04786,
  title  = {Kernel $k$-Medoids as General Vector Quantization},
  author = {Thore Gerlach and Sascha Mücke and Christian Bauckhage},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2506.04786},
  year   = {2025}
}

核 $k$-Medoids 作为通用向量量化

摘要

关键词

引用

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