基于 Hartigan 方法的核 k-分组
机器学习
2020-06-15 v4 计算机视觉与模式识别
数据结构与算法
机器学习
统计理论
统计理论
摘要
能量统计由 Székely 在 80 年代受经典力学中牛顿引力势的启发提出，它为分布相等性提供了一种无模型的假设检验。在其原始形式中，能量统计是在欧几里得空间中表述的。最近，它被推广到负型度量空间。在本文中，我们考虑在负型空间中使用能量统计的加权版本来表述聚类问题。我们表明，这种方法在关联的核空间中导出一个二次约束二次规划，从而建立了与图划分问题及机器学习中核方法的联系。为求此类优化问题的局部解，我们提出核 k-分组，它是 Hartigan 方法在核空间中的扩展。核 k-分组比谱聚类更廉价，且与核 k-均值（基于 Lloyd 启发式）具有相同的计算代价，但我们的数值结果显示其性能更优，尤其在更高维度下。此外，我们在稀疏随机块模型的社区检测中验证了核 k-分组的效率，该模型在多个科学领域有引人入胜的应用。
引用
@article{arxiv.1710.09859,
title = {Kernel k-Groups via Hartigan's Method},
author = {Guilherme França and Maria L. Rizzo and Joshua T. Vogelstein},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.09859},
year = {2020}
}
备注
several improvements; connections with community detection and stochastic block model. Matches published version