面向时间序列、随机场及其他结构化数据的核距离度量
机器学习
2021-10-01 v1 机器学习
摘要
本文提出 kdiff，一种基于核的新颖度量，用于估计时间序列、随机场及其他形式结构化数据实例之间的距离。该度量基于这样一种思想：匹配仅在其支撑区域的一部分上重叠的分布。我们提出的度量受先前针对此类数据集提出且使用欧氏度量构造的 MPdist 的启发，而 kdiff 是使用非线性核距离构造的。此外，kdiff 考虑了实例间的自相似性与交叉相似性，并使用距离分布的下分位数来定义。将交叉相似性与自相似性进行比较，可以得到对噪声和相关信号局部遮挡更鲁棒的相似性度量。我们提出的度量 kdiff 是已知基于核的最大均值差异（MMD）距离在嵌入上估计的一种更一般形式。针对将嵌入分布建模为双组分混合物的聚类和分类问题，给出了使用 kdiff 作为距离度量的可分离性条件的若干理论结果。在合成与真实时间序列及图像数据的聚类中展示了应用，并将 kdiff 的性能与用于聚类的竞争距离度量进行了比较。
引用
@article{arxiv.2109.14752,
title = {Kernel distance measures for time series, random fields and other structured data},
author = {Srinjoy Das and Hrushikesh Mhaskar and Alexander Cloninger},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.14752},
year = {2021}
}