KAN-LSTM-Transformer 神经网络、最频繁值方法与宇宙学参数

直接从观测重建宇宙距离阶梯是宇宙学中的一个关键问题。在本文中，我们基于 Pantheon SN Ia 汇编的视星等数据，提出了一种利用 Kolmogorov-Arnold 网络（KAN）、长短期记忆（LSTM）和 Transformer 网络（统称为 KLT-Net）对宇宙距离阶梯进行建模并估计宇宙学参数的新方法。作为一种用于重建距离模量 $\mu(z)$ 的数据驱动的非参数方法，KLT-Net 被证明在捕捉复杂的非线性测量分布方面非常有效。在与各种统计和机器学习模型进行验证后，我们将其确定为所考虑的替代方案和消融实验中最有效的选择。随后，$H_0$ 和 $\Omega_{\rm m}$ 的统计推断采用了平坦 $\Lambda$CDM 框架。此外，我们引入了最频繁值（MFV）方法来评估现有文献数据中的绝对星等 $M_B$。另外，我们采用 Hessian 矩阵验证了贝叶斯方法，证明在平坦 $\Lambda$CDM 框架内可以从 KLT-Net 预测中精确约束 Hubble 常数。KLT-Net、MFV 方法和贝叶斯统计的结合建立了一个推断宇宙学参数的稳健框架。该方法促进了未来的宇宙学研究，特别是在分析复杂数据集和探索高维参数空间方面。