Kalkayotl：一个星团距离推断代码

背景：恒星星团是恒星形成与演化理论的基准。Gaia 任务的高精度视差数据使得恒星星团及其恒星的距离测定得到显著改进。为了获得准确且精确的距离测定，需要考虑诸如视差空间相关性等系统误差，特别是对于小天区内的恒星。目的：为天体物理学界提供一个免费且开源的代码，旨在利用 Gaia 视差测量同时推断星团参数（即距离和大小）及其恒星的距离。它包含面向星团的先验族，并专门设计用于处理 Gaia 视差空间相关性。方法：建立一个贝叶斯层次模型，以允许推断星团参数及其恒星的距离。结果：使用模拟 Gaia 视差不确定性和空间相关性的合成数据，我们观察到面向星团的先验族所产生的距离估计误差小于使用指数递减空间密度先验所获得的误差。此外，对视差空间相关性的处理使估计的星团大小和恒星距离误差最小化，并避免不确定度的低估。尽管忽略视差空间相关性对星团距离测定的精度没有影响，但它会低估不确定度，并可能导致与真实值不兼容的测量结果。结论：先验知识与 Gaia 视差空间相关性处理的结合，对距离可达约 5 kpc 的星团产生准确（误差 <10%）且可信（即真实值包含在 2$\sigma$ 不确定度内）的星团距离估计，以及对距离可达约 1 kpc 的星团产生星团大小估计。