剪切增稠悬浮液的 $K$-核分析

本文通过离散粒子模拟研究悬浮液的剪切增稠，考虑了流体动力学力、排斥力和接触力。当外加剪切应力 $\sigma$ 能够克服排斥力时，包括摩擦力在内的接触力被激活。该模拟方法在本文研究的固相体积分数 $0.54 \le \phi\le 0.56$ 范围内捕捉到了强连续与 discontinuous 剪切增稠（CST 与 DST）。本工作展示了悬浮液在剪切作用下形成的接触力网络的特征。每个粒子的摩擦接触数 $Z$ 被证明与悬浮液应力具有一一对应关系，并且摩擦接触的简单渗流条件被发现与随机网络模型的条件强烈偏离。应力被证明与称为 $k$-核的接触网络的拓扑不变量度量有重要关联；$k$-核是极大子图（‘团簇’），其中所有成员粒子与同一子图的其他成员有 $k$ 个或更多摩擦接触。在固相体积分数 $\phi \le 0.56$ 下，本工作仅发现 $k\le 3$。发现了悬浮液流变性与 $k$-核之间的不同关系。其一是应力敏感性（定义为 $\partial \sigma/\partial \dot{\gamma}$，其中 $\dot{\gamma}$ 为剪切速率）在 $3$-核出现的条件下达到峰值，无论系统表现为 CST 还是 DST。其二是不同 $k$ 的核内每粒子应力在 DST 出现时随 $k$ 增大而急剧增加；在 CST 中，差异较温和。