确定有限自动机带半透明字母的跳跃复杂度

我们研究了定义为有限自动机带半透明字母(FAwtl)所设的动态复杂度度量。大致而言，该度量计算接受给定输入所必需的最小跳跃次数。本文所考察的模型是带半透明字母的确定性有限自动机(DFAwtl)。与非确定性变体不同，任何 DFAwtl 的跳跃复杂度函数要么受常数上界约束，要么是线性的。我们给出一个多项式时间算法，用于决定 DFAwtl 的跳跃复杂度是常数受限还是线性的，并证明了跳跃复杂度为 $\bigo(1)$ 的 DFAwtl 的等价问题是可判定的。我们还考虑另一基本问题：决定接受 FAwtl 的语言是否为正则语言。我们为 DFAwtl 在二进制字母表上给出了一个积极的部分答案，与 NFAwtl 的情况（该问题是不可判定的）形成鲜明对比。