联合改善分散式随机极小极大优化的样本与通信复杂度

我们提出一种称为DGDA-VR的新型单环分散式算法，用于在由 $M$ 个智能体组成的连通网络上求解随机非凸强凹极小极大问题。通过使用随机一阶预言机估计局部梯度，我们证明该算法以 $\mathcal{O}(\epsilon^{-3})$ 的样本复杂度与 $\mathcal{O}(\epsilon^{-2})$ 的通信复杂度找到 $\epsilon$ 精度解，二者均为最优并匹配该类问题的下界。与同类算法不同，我们的算法无需多次通信即可保证收敛结果成立，使其适用于更广泛的计算环境设定。据我们所知，这是首个针对所考虑问题联合优化样本与通信复杂度的算法。