基于稀疏含噪数据的非线性随机能量平衡模型状态-参数联合估计
数值分析
2019-08-22 v1 统计计算
摘要
尽管非线性随机偏微分方程在时空建模中自然出现，此类系统的推断常面临两大挑战：稀疏含噪数据与参数估计反问题的不适定性。为克服这些挑战，我们通过归一化似然并借助参数与状态的先验施加物理约束，引入强正则化后验。我们在一个物理驱动的非线性随机能量平衡模型（SEBM）中，通过正则化后验研究联合参数-状态估计以用于古气候重建。高维后验由粒子 Gibbs 采样器抽样，该采样器将 MCMC 与利用 SEBM 结构的最优粒子滤波器相结合。在使用基于参数物理范围的高斯或均匀先验的测试中，正则化后验克服了不适定性并给出物理范围内的样本，量化了估计中的不确定性。由于不适定性与正则化，参数后验呈现较大不确定性，因此后验众数（即变分方法中的极小化子）可能有较大变异。相比之下，状态后验通常集中于真值附近，大幅滤除观测噪声并降低无约束 SEBM 中的不确定性。
引用
@article{arxiv.1904.05310,
title = {Joint state-parameter estimation of a nonlinear stochastic energy balance model from sparse noisy data},
author = {Fei Lu and Nils Weitzel and Adam H. Monahan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.05310},
year = {2019}
}