将联合 M-最佳多样化标记作为参数化次模最小化问题

我们考虑为图模型的二元（高阶）次模能量联合推断 M-最佳多样化标记的问题。最近有研究表明，对于许多具有实际意义的多样性度量，该问题可以求解到全局最优。人们注意到，这些标记是所谓的嵌套的。这种嵌套性同样适用于一类参数化次模最小化问题的标记，其中全局参数 $\gamma$ 的不同取值会产生不同的解。参数化次模最小化的一个常见例子是单调参数化最大流问题，它也被广泛用于计算多个标记。作为本文的主要贡献，我们确立了次模能量多样性与参数化次模最小化之间的密切关系。具体而言，对于特定的多样性度量，通过针对 M 个不同的 $\gamma$ 值并行运行非参数化次模最小化（在特殊情况下即最大流）求解器，即可获得联合 M-最佳多样化标记。重要的是，$\gamma$ 的值可以在任何优化之前以解析形式预先计算得出。这些理论结果为联合 M-最佳多样化问题提出了两种简单而高效的算法，它们在运行时间和结果质量上均优于竞争方法。特别是，如我们在文中所示，新方法计算精确的 M-最佳多样化标记的速度快于 Batra 等人的一种流行方法，而后者在某种意义上仅能获得近似解。