图像表示及其李不变量的联合估计

图像同时编码世界的状态及其内容。前者对规划与控制等任务有用，后者对分类有用。由于图像表示固有的高维性与纠缠编码特性，该信息的自动提取颇具挑战。本文提出两种旨在解决这些挑战的理论方法。这些方法通过联合估计图像表示与序列动力学生成元，实现图像序列的插值与外推。第一种方法中，图像表示使用概率PCA \cite{tipping1999probabilistic} 学习。线性高斯条件分布允许对潜变量分布给出闭合形式解析描述，但假设底层图像流形为线性子空间。第二种方法中，图像表示使用概率非线性PCA学习，其放宽了线性流形假设，代价是需要对潜变量分布进行变分近似。两种方法中，图像序列的底层动力学均被显式建模以将其与图像表示解耦。动力学本身以李群结构建模，从而强制了图像间变换所期望的平滑性与可复合性。