时空数据流形的联合表征

时空（ST）图像数据日益普遍且常为高维（高-D）。由于可能存在大量独立且相互作用的、对测量有或没有贡献的过程，ST 数据建模可能具有挑战性。表征可视为建模的补充，通过帮助指导关于生成过程及其在数据中表示方式的假设。降维（DR）是一种频繁实现的表征类型，旨在缓解高-D 信号上的“维数灾难”。数十年来，主成分（PC）和经验正交函数（EOF）分析已被用作 DR 和 ST 分析的线性、可逆方法。近年来还开发了一系列非线性 DR 算法，常归类为“流形学习”。在此，我们探索使用 PC/EOF 与两种非线性 DR 方法——拉普拉斯特征映射（LE）和 t 分布随机邻域嵌入（t-SNE）——对 ST 数据流形进行联合表征的思路。从合成示例开始，推进到跨越空间约 5 个数量级和时间 2 个数量级的全球、区域和场尺度 ST 数据集，我们展示了这三种 DR 方法能产生关于 ST 流形拓扑的互补信息。与 PC/EOF 产生的相对弥散的 TFS 相比，非线性方法产生更紧凑的流形，且在时间端元（LE）和/或时空聚类（t-SNE）中歧义更少。这些性质以 PC/EOF 比 LE 或 t-SNE 更强的可解释性、显著更低的计算需求和对空间混叠更弱的敏感性为补偿。综上，我们发现使用三种互补 DR 方法的联合表征比单独使用任一方法能更深入洞察生成性 ST 过程。