类星体连续谱与莱曼阿尔法森林流量概率分布函数的联合贝叶斯估计

我们提出了一种利用马尔可夫链蒙特卡洛（Markov Chain Monte Carlo）采样的新贝叶斯算法，该算法能够同时估计高分辨率光谱集合中每个类星体未知的连续谱水平，以及它们共同的透射莱曼阿尔法（Ly$\alpha$）森林流量概率分布函数（PDF）。这种完全自动化的 PDF 调节连续谱拟合方法，使用线性主成分分析（PCA）基组对未知的类星体连续谱进行建模，并将 PCA 系数视为 nuisance 参数。该方法允许在完全贝叶斯框架下边缘化连续谱不确定性，从而估计支配星际介质（IGM）热状态的参数，例如温度 - 密度关系的斜率 $\gamma-1$。利用从简化的 IGM 半数值模型生成的逼真模拟类星体光谱，我们表明该方法在 $z=3$ 和 $z=5$ 处恢复底层类星体连续谱的精度分别约为 $\simeq7\%$ 和 $\simeq10\%$。考虑到主成分光谱的数量，这与 PCA 模型本身的底层精度相当。最重要的是，我们表明对于十个模拟高分辨率类星体光谱的集合，我们可以实现 IGM 温度 - 密度关系斜率 $\gamma-1$ 的近乎无偏估计，其在 $z=3$ 处的精度为 $\pm8.6\%$，在 $z=5$ 处为 $\pm6.1\%$。将此方法应用于真实类星体光谱，并与来自流体动力学模拟的更现实 IGM 模型进行比较，将能够精确测量支配 IGM 的热学和宇宙学参数，尽管由于模型灵活性的增加，不确定性会稍大一些。