喷流破裂时间--光度密度关系及对 GRB 尾asma物理参数的限制

我们推导了 gamma 射线脉冲（GRB）尾asma光度破裂点 $F_{\nu,j}$ 与破裂时间 $t_{j}$ 之间的关系。该破裂源于尾asma从球面状向喷流状演化的转变，当喷流的洛伦兹因子等于初始半开口角的倒数时，即 $\gamma=1/\theta_0$。我们表明，该关系在慢冷却情况下确实表现为 $F_{\nu,j}\propto t_{j}^{-p}$，其中 $p$ 为电子分布的幂指数。对九个 GRB 的光学喷流破裂进行统计分析，得到 $p=2.10\pm 0.21$，与冲击加速理论一致。该 $p$ 值与破裂时间之后的晚期光曲线观测时序指数 $\alpha_2$（$F_{\nu}\propto t^{-\alpha_{2}}$）不同，后者受侧向扩散水动力学不清晰性以及离散度大的影响。我们的结果不仅确认 GRB 尾asma的余辉是标准烛台，还提供了相对论性冲击波物理参数普适性的首个证据，优选值为 $\epsilon_{e}\sim 0.1$ 且 $\epsilon_{B}\sim 10^{-3}$。