用于反应流物理信息分段的雅可比缩放 K-means 聚类
计算物理
2024-06-25 v2 机器学习
流体动力学
摘要
本文提出雅可比缩放 K-means（JSK-means）聚类，这是一种以 K-means 框架为核心的物理信息聚类策略。该方法通过修改距离函数将底层物理知识注入聚类过程：JSK-means 过程并非利用常规欧氏距离向量，而是对由在聚类质心处求值的动力系统雅可比矩阵所得矩阵缩放的距离向量进行操作。本文旨在展示 JSK-means 算法如何在不修改输入数据集的情况下，产生捕捉动力学相似性区域的聚类——聚类被重分配到相空间中的高灵敏度区域，并由样本源项而非样本本身的相似性来描述。该算法在一个复杂反应流模拟数据集（通道爆轰构型）上演示，其中热化学组分空间中的动力学通过高度非线性且刚性的基于 Arrhenius 的化学源项已知。对物理空间与组分空间中聚类划分的解释揭示了 JSK-means 如何将标准 K-means 产生的聚类移向高化学灵敏度区域（例如，移向爆轰反应区附近峰值热释放率区域）。本文结果说明了在聚类技术中利用雅可比缩放距离的优势，且 JSK-means 方法尤其展现出改进反应流（及其他多物理场）应用中原有基于分区的建模策略的良好潜力。
引用
@article{arxiv.2305.01539,
title = {Jacobian-Scaled K-means Clustering for Physics-Informed Segmentation of Reacting Flows},
author = {Shivam Barwey and Venkat Raman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.01539},
year = {2024}
}