UnQL 图的迭代代数与互模拟完备性

本文展示了 Bloom 和 Esik 的迭代代数在图数据库查询语言中建模图数据的一个应用。大约二十年前，Buneman 等人基于用于描述和操作图表的函数式元语言 UnCAL，开发了一种图数据库查询语言 UnQL。最近，函数式编程社区对 UnCAL 重新产生了兴趣，因为它提供了一种高效的图转换语言，可用于各种应用，例如双向计算。然而，尚未发展出 UnQL/UnCAL 图的数学语义。在本文中，我们给出了 UnCAL 图的等式公理化和代数语义。本文的主要结果是，通过迭代代数证明了我们关于 UnCAL 的等式公理对于 UnCAL 图原始互模拟的完备性。代数语义的另一个好处是，使用自由迭代代数清晰地刻画了图上的结构递归。