自适应提案数目的迭代抽样重要性抽样
统计计算
2025-12-24 v2 概率论
统计理论
统计理论
摘要
迭代抽样重要性抽样（i-SIR）是一种基于 个独立提案的马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）算法。随着 的增大，其样本趋于近似独立，但计算成本也随之增加。我们讨论了一种方法，旨在以渐近效率为准则，找到约为最优的提案数 。该最优 取决于 i-SIR 链的混合特性以及（并行）计算成本。我们的方法基于 i-SIR 的近似渐近方差，该方差性质类似于 i-SIR 渐近方差，同时引入具有分数提案数的广义 i-SIR 转移。这些导致了一个自适应的 i-SIR 算法，能够在抽样过程中自动调节提案数。我们的实验表明，近似效率和自适应 i-SIR 算法都表现出有前景的经验行为。我们还提出了若干新的关于 i-SIR 的理论结果，例如关于提案数中渐近方差凹凸性的结论，这些结论本身也可能具有独立的研究价值。
引用
@article{arxiv.2512.00220,
title = {Iterated sampling importance resampling with adaptive number of proposals},
author = {Pietari Laitinen and Matti Vihola},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.00220},
year = {2025}
}