基于同态图的叠加态量子洋葱路由
量子物理
2026-02-03 v2 信息论
math.IT
摘要
洋葱路由通过层级加密实现匿名性，使每个中继节点无法将发送方与接收方关联。量子类比面临核心障碍：层级量子加密通常需要对称加密方案，而经典方法则依赖公钥加密。我们提出基于对称加密的量子洋葱路由（QOR）方案，通过使用复数乘法理论中的 abelian ideal class group action 为每一层实现加密。会话密钥通过链中相邻节点之间的 Diffie-Hellman 密钥交换本地建立。此外，我们提出一种新颖的“非局部”密钥交换机制，用于发送方和接收方之间的密钥协商。 underlying problem 即使面对量子对手，也保持难度，这为当前后量子方案的安全性提供了保障。我们将构建与同态图及其关联方案相联系，利用 Bose-Mesner 代数来形式化交换的可交换性并指导实现。我们给出两种实现路径：(i) 一个通用量子 oracle 评估 class group action，所需量子资源为多项式级；(ii) 通过连续时间量子散步（CTQWs）实现的内在量子方法，本文概述并在另一篇论文中开发。一个小型 Qiskit 示例说明了 QOR 的运作机制（出于设计目的，此处不关注效率）。
引用
@article{arxiv.2510.01464,
title = {Isogeny Graphs in Superposition and Quantum Onion Routing},
author = {Eleni Agathocleous and Tobias Hartung and Karl Jansen and Lukas Mansour},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.01464},
year = {2026}
}