广泛适用贝叶斯信息准则的研究

N. Friel; J. P. McKeone; C. J. Oates; A. N. Pettitt

广泛适用贝叶斯信息准则的研究

统计方法学 2016-04-29 v2

作者: N. Friel , J. P. McKeone , C. J. Oates , A. N. Pettitt

摘要

广泛适用贝叶斯信息准则 (WBIC) 是对模型证据的一种简单且快速的近似，但鲜有实际应用考量。WBIC 利用了对数证据可写为对数偏差的期望这一事实，该期望是相对于与似然函数的 $t^*\in{(0,1)}$ 次幂成正比的幂后验分布而言的。寻找该温度值 $t^*$ 通常是一个难解问题。我们发现，对于特定的可解统计模型，具有正确温度 $t^*$ 的最优调优版 WBIC 的均方误差低于最优调优版的热力学积分（幂后验）。然而在实践中，WBIC 使用的是 $t=1/\log(n)$ 这一规范选择。在此，我们研究了 WBIC 在一系列统计模型（包括正则模型以及潜变量模型或具有层次结构的奇异模型，对于这些模型 BIC 无法提供充分解）中的实际表现。我们的发现是，通常当使用信息性先验时，WBIC 表现尚可，但它可能会系统地高估证据，特别是在小样本情况下。

关键词

广泛适用贝叶斯信息准则 WBIC 模型证据热力学积分奇异模型潜变量模型信息性先验

引用

@article{arxiv.1501.05447,
  title  = {Investigation of the widely applicable Bayesian information criterion},
  author = {N. Friel and J. P. McKeone and C. J. Oates and A. N. Pettitt},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1501.05447},
  year   = {2016}
}

备注

To appear in Statistics and Computing

广泛适用贝叶斯信息准则的研究

摘要

关键词

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