探讨多保真度机器学习中数据层次结构

近期进展使高精度量子化学(QC)计算更加可及。特别值得关注的是多保真度机器学习(MFML)方法，其中使用来自不同准确度或保真度的训练数据。这些方法通常采用固定比例因子$\gamma$来关联不同保真度间训练样本的数量，这反映了该数据的成本和假设稀疏性。本研究考察了修改$\gamma$对模型效率和准确性的影响，用于预测基于QeMFi基准数据集的垂直激发能。进一步地，本工作引入基于QC计算时间的比例因子$\theta$，其取值基于不同保真度的QC计算时间。提出了一种新型误差指标，即MFML的误差等高线，提供了每个保真度贡献的模型误差的综合视图。结果表明，仅需在目标保真度使用2个训练样本，即可通过使用大量来自较低保真度的样本实现高模型精度。这一发现通过一种新颖概念——$\Gamma$-曲线——得到进一步阐述，该曲线将模型误差与生成训练样本的时间成本进行比较，表明多保真度模型能够在最小化训练数据成本的同时实现高精度。