整数规划戈莫里角松弛的逆问题
最优化与控制
2025-07-22 v2
摘要
我们通过研究整数规划（IP）的戈莫里角松弛（GCR）的逆问题来探索整数规划的逆问题。我们证明，求解一组逆GCR问题总能得到逆IP最优值的一个上界，该上界至少与线性规划（LP）松弛的逆问题的最优值一样紧。我们提供了求解一组逆GCR问题能够精确求解逆IP的条件。我们通过将逆GCR重新表述为最短路径问题的逆问题，提出了在和范数下求解逆GCR的线性规划公式。
引用
@article{arxiv.2410.22653,
title = {Inverse of the Gomory Corner Relaxation of Integer Programs},
author = {George Lyu and Fatemeh Nosrat and Andrew J. Schaefer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.22653},
year = {2025}
}