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Heisenberg 群中的不变 $\lambda$-平移子

微分几何 2026-06-30 v1
作者: Antonio Bueno
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摘要

我们研究 Heisenberg 空间 Nil3\mathrm{Nil}_3 中的有向曲面，其每一点的平均曲率 HH 满足 H=⟨N,∂z⟩+λH=\langle N,\partial_z\rangle+\lambda，其中 NN 是单位法向量，∂z\partial_z 是垂直 Killing 向量场，且 λ∈R\lambda\in\mathbb{R}。这些曲面被称为 λ\lambda-平移子，它们推广了极小曲面、正常数平均曲率曲面以及平均曲率流的平移孤子等。本文的目标是分类由 Nil3\mathrm{Nil}_3 的以下单参数等距群不变的 λ\lambda-平移子：左平移、旋转和螺旋运动。

关键词

λ-平移子 Heisenberg 群 Nil_3 平均曲率 平移孤子 不变曲面 分类

引用

@article{arxiv.2606.31641,
  title  = {Invariant $λ$-translators in the Heisenberg group},
  author = {Antonio Bueno},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2606.31641},
  year   = {2026}
}