SE(3)上的不变随机滤波用于串联刚性机械臂的惯性-编码器状态估计

开发了一种不变扩展卡尔曼滤波器（IEKF），用于对具有任意数量连杆的串联刚性机械臂进行状态估计，该滤波器完全在Lie群SE(3)内构建。运动学方程的群仿射性质使线性化误差动力学自治，因此Riccati方程控制真实误差协方差而非局部近似。物理分离的噪声模型独立处理陀螺仪和加速度计通道：加速度计通过重力补偿积分提供平移扭转，产生的测量协方差与采样间隔成比例，与过程噪声离散化完全类似；状态相关的科里奥利噪声项捕获通过非线性动力学传播的陀螺仪噪声，在静止时消失并随扭转幅度增长。该滤波器结构化为每连杆IEKF的模块化链，其中每个连杆的预测协方差仅通过伴随变换后验依赖于其前驱，计算成本与连杆数量成线性关系。通过Lie代数Lyapunov函数建立了均方指数最终有界性，每连杆界通过伴随算子范数链接，产生模块化且可扩展到任意链长的稳定性证书。数值结果验证了该设计。