内蕴积分

若希望沿函数 $\psi |\Omega\subset\Re^{n}\to\Re$ 的单个 $T$-水平面积分函数 $h|\Omega\subset\Re^{n}\to\Re$，可采用若干不同方法提取适合该水平面维数的有限元，获得显式表示，进而在每个单元上用标准数值求积技术进行积分。然而，当目标是计算 $\psi$ 的所有 $T$-水平面上整个连续积分族 $m(T)$ 时，这种显式水平集提取方法不再实用。我们引入一种利用余面积公式高效执行此类数值积分的新方法。给出余面积公式的离散化技术，并提出计算 $T$-水平面族上积分的算法。在单一水平面的特例下，方法验证精度接近更显式的等值面积分方法；而在多 $T$-水平面情形下，我们的耦合积分算法在计算效率上显著提升，明显优于显式方法逐次顺序应用。