全同粒子的内禀不可区分性及其粒子标签的影响

我们研究了经历任意粒子数守恒的可见自由度演化的全同玻色子和费米子的不可区分性。对于投影不可区分性度量，其定义为可见态在对称/反对称子空间上的投影，我们推导出一个用动力学不变内部态表达的等价形式。我们进一步将教科书中的玻色子和费米子对称化/反对称化框架推广到任意部分不可区分性，通过推导一个显式的重构公式，用编码动力学不变量的不可区分性函数来表达多粒子可见态。我们给出了由广义对称性上的投影度量所定义的不可区分性类函数的完整刻画。最后，我们揭示了一个极其违反直觉的效应：引入额外的粒子标签态可以增加全同粒子的多粒子不可区分性。该效应源于集体多粒子相位的抵消。