掺杂拓扑绝缘体中的本征一阶与高阶拓扑超导

我们探索了一种具有本征自旋轨道耦合的人工 Dirac 材料中的高阶拓扑超导,该材料在常态下是掺杂的 $\mathbb{Z}_2$ 拓扑绝缘体。最近研究表明,由排斥相互作用导致的超导机制——$\mathit{pseudospin}$ $\mathit{pairing}$(赝自旋配对)——在 Dirac 系统中超过最小化学势后会自然产生高阶拓扑 \cite{Li2021}。本文通过对施加在反演对称空穴掺杂半导体异质结构(即基于空穴的半导体人工石墨烯)上的超晶格势进行微观建模来应用该理论,并将先前工作拓展到包含自旋轨道耦合的效应。我们发现自旋轨道耦合增强了相互作用效应,为提升该超导机制的效率提供了实验调控手段。我们表明这些系统的相图(作为化学势和相互作用强度的函数)包含三种超导态——一阶拓扑 $p+ip$ 态、二阶拓扑空间调制 $p+i\tau p$ 态、以及二阶拓扑扩展 $s$ 波态 $s_\tau$。我们计算了 $p+i\tau p$ 和 $s_\tau$ 态的基于对称性的指示量,证明这些态具有二阶拓扑。给出了精确对角化结果,阐明了边界物理与自旋轨道相互作用之间的关联。我们认为这类系统为设计和探索一阶及高阶拓扑超导态提供了实验平台。