标量多维非线性晶格中调制脉冲的相互作用

我们研究了粒子多维晶格中任意有限数量弱振幅调制脉冲的宏观动力学。假设这些粒子在成对的、任意范围的、非线性相互作用势下表现出标量位移，并嵌入在一个非线性背景场中。通过适当的多尺度假设，我们形式上推导出宏观振幅直到标度参数任意高阶的显式演化方程，从而推导出脉冲固定波矢和频率所需的共振与非共振条件。所推导的方程在宏观长度的时间区间内得到了严格证明。最后，对于最多三个脉冲的集合，我们给出了所有可能相互作用的完整列表，并讨论了它们对相应显式给出的宏观系统的影响。