宇宙学中的相互作用中微子：精确描述与约束

我们考虑由有效四费米子耦合描述的中微子自相互作用对宇宙学观测的影响。将文献[arxiv:1409.1577]中首次推导的相互作用中微子精确玻尔兹曼层级方程植入玻尔兹曼求解器CLASS，我们对相互作用对宇宙微波背景（CMB）各向异性的影响进行了详细的数值分析，并将我们的结果与文献中已知的近似方法进行比较。虽然我们发现精确方法与近期一些研究中使用的弛豫时间近似吻合良好，但流行的$(c_{\text{eff}}^2, c_{\text{vis}}^2)$参数化方法未能重现CMB温度功率谱正确的尺度依赖性。随后，我们利用当前可用的宇宙学数据，通过MCMC分析推导对有效耦合常数$G_{\text{eff}}$的约束。有趣的是，我们的结果揭示了一个双峰后验分布，其中一个峰代表标准$\Lambda$CDM极限，满足$G_{\rm eff} \lesssim 10^8 \, G_{\rm F}$，另一个峰对应中微子以有效耦合常数$G_{\rm eff} \simeq 3 \times 10^9 \, G_{\rm F}$自相互作用的场景。