RKHS 中的度量学习

从形式为“你认为项目 h 是否比项目 i 更相似于项目 j”的三元组比较中进行度量学习，指示项目之间的相似性和差异性，在包括图像检索、推荐系统和认知心理学在内的各种应用中发挥关键作用。目标是学习一种反映这些比较的度量。使用核方法和神经网络的非线性度量学习已在实证上显示出巨大的潜力。虽然先前的工作解决了此问题的某些方面，但几乎没有对此类方法的理论理解。唯一的例外是RKHS为标准欧几里得空间 $\mathbb{R}^d$ 时（即线性情况）的情况；在 $\mathbb{R}^d$ 中的度量学习有一个完整的理论。本文为度量学习开发了一个通用的RKHS框架，并提供了 novel 的 generalization guarantees 和 sample complexity bounds。我们通过一组模拟实验和真实数据集上的实验来验证我们的发现。我们的代码已公开于 https://github.com/RamyaLab/metric-learning-RKHS。