激光辐射激发量子介质的可积模型：方法、物理解释与实例

本文提出了一种构建各种可积模型的方法，用于描述激光脉冲对多能级介质的相干激发。获得了依赖于时间和频率失谐的量子系统能级分布函数。这些分布源自 Schr"odinger 方程的精确解，给出了激光激发量子多能级系统的完整动力学描述。文中提出了基于量子系统概率振幅傅里叶谱的解释。谱用正交多项式及其权函数表示。能级间偶极跃迁的矩阵元等于正交多项式系递推公式的系数。文中给出了一些实例。构建了作为可积模型的 Kravchuk 振子族，以描述多能级共振介质的相干激发动力学。该模型基于 Kravchuk 正交多项式的使用。Kravchuk 振子的激发动力学由能级布居的二项分布描述，且分布参数取决于激发条件。量子物理中两个已知的基本模型——谐振子和二能级系统——是 Kravchuk 振子族的特例。