非均匀宇宙的初始条件与宇宙学常数问题

从作用量原理推导包含物质流体的爱因斯坦场方程（EFE）并非易事，因为必须将质量守恒作为附加约束加入，以使静止质量密度在度规变化时发生改变。这可以通过对度规变分 $\delta g^{\mu\nu}$ 引入约束 $\delta(\sqrt{-g}) = 0$ 来避免，随后宇宙学常数 $\Lambda$ 将作为一个积分常数出现。这相当于移除了宇宙诞生时 EFE 强加于初始条件的四个约束之一，这可能意味着 EFE 对初始条件施加了不必要的限制。随后，我采用这样一个原理：引力理论应该能够从关于时空和物质的任意非均匀初始条件出发求解时间演化。通过在 $\delta g^{\mu\nu}$ 上设置四个辅助约束以提取引力的六个自由度，得到了满足该原理的引力场方程。实现这一点的代价是失去了广义协变性，但如果这些方程在宇宙诞生时可以相对于初始类空超曲面唯一指定的特殊坐标系中成立，它们就构成了一致的理论。该理论预测，在由暴胀产生的宇宙均匀区块中，引力由具有非零 $\Lambda$ 的 EFE 描述，但 $\Lambda$ 在不同区块间连续变化。这样，宇宙学常数的微小性问题和巧合问题都可以通过人择原理得到解决。这只是非均匀初始条件的结果，而不需要在不同区块中改变任何基本物理定律。