PCA映射的信息重标度及其在遗传距离中的应用
信息论
2024-03-06 v2 math.IT
种群与进化
摘要
我们讨论了在某些条件下协方差/相关性及L2中的其他度量作为相对距离度量的不适应性。我们提出了一种计算简单的启发式方法，将基于标准主成分分析（PCA）（当变量渐近高斯时）的映射转换为基于熵的映射，其中距离基于互信息（MI）。使用MI对基于主成分的距离进行重标度，可在如遗传学中对个体间基因组互信息的比特度量应用时，表示相对统计关联。这种熵重标度PCA在保持（沿某一维度的）序关系的同时，改变相对距离使其与信息成线性。我们展示了其在全世界的群体及部分子样本上的效果，这导致了与当前研究结果的显著差异。
引用
@article{arxiv.2303.12654,
title = {Informational Rescaling of PCA Maps with Application to Genetic Distance},
author = {Nassim Nicholas Taleb and Pierre Zalloua and Khaled Elbassioni and Andreas Henschel and Daniel E. Platt},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.12654},
year = {2024}
}