通用离散去噪的信息论原理

如今，互联网使得海量数据被广泛获取。通常，相同的信息隐含于多个不同的可用数据集之中。这使得隐变量模型的重要性日益凸显，该类模型试图从可用的不完美版本中学习隐藏信息。例如，社交媒体平台可能包含同一个人或物体的大量照片，但所有照片的拍摄视角各不相同。在简化场景中，可以考虑从相同视角拍摄但被噪声扭曲的照片。后一种应用允许进行严格的数学处理，这正是本文的内容。当同一图像的多个扭曲副本可用，且每个副本被不同且未知的噪声过程破坏时，我们将最近开发的依赖分量分析方法应用于图像去噪。在简化场景中，我们假设扭曲图像被独立作用于每个像素的噪声所破坏。我们完整回答了当至少有三个扭曲副本可用时如何执行最优去噪的问题：首先，我们在给定场景下定义算法的最优性，然后描述一个渐近最优的通用离散去噪算法(UDDA)。在二值数据和二值对称噪声的情况下，我们开发了该算法的简化变体，称为 BUDDA，并证明其能一致地实现通用去噪。