非马尔可夫开放量子系统数值精确模拟中的信息丢失通道

在非马尔可夫 regime 中，环境具有关于开放量子系统过去行为的记忆。该记忆具有缓慢衰减的幂律长尾。记忆的这种长程特性使得在大时间尺度上描述由此产生的实时动力学变得复杂。在数值模拟中，该问题表现为“复现”（revival），即在有限时间后出现的虚假反射信号，从而使模拟失效。在本文中，我们着手解决该问题并发展了一种无复现的环境离散化方法。我们发现，环境谱密度（例如能带边缘）的奇点起着关键作用：关于开放系统在遥远过去（谱）行为的记忆被完全平均掉（遗忘），除了这些奇异频率附近一个越来越小的邻域。因此，我们引入记忆通道的概念，以表示围绕特定奇异频率的这种不可逆信息丢失过程。在技术方面，我们首先指出，就记忆丢失而言，环境量子场应分为以下两个不同的部分：可观测量子与虚量子。关于前者的信息从不丢失：它们对环境的自由度求迹有贡献。避免来自可观测量子的复现的唯一方法是精确计算其动力学。我们通过采用环境 Husimi 函数的随机采样来实现这一点。另一部分，即虚量子，总是在一定的延迟时间后被湮灭。我们通过为湮灭前的延迟时间分配振幅，为虚态构建了一个专用的量子表示。正是在该表示中，我们严格定义了记忆通道的概念。