顺序统计量的信息比较及其在拍卖与投票中的应用

我们比较了当样本量 $n$ 增加时，来自分布 $F(x\mid\theta)$ 的条件独立抽取样本中顺序统计量的信息量。$n+1$ 次抽取中的第 $k$ 高值比 $n$ 次抽取中的第 $k$ 高值更准确，当且仅当累积反向风险 $-\log F(x\mid\theta)$ 是对数超模的。对称地，第 $k$ 低值更准确，当且仅当累积风险 $-\log(1-F(x\mid\theta))$ 是对数超模的。反转情况是例外，仅对于在递增变换下等价于指数位置实验的实验才会发生。在大样本中，中间顺序统计量是渐近完全信息性的，而有界的较低和较高排名需要无界的尾部信息性条件。当完全学习失败时，有界排名收敛于位置实验，且更中心的排名在 Blackwell 意义上更具信息性。将分析从标量顺序统计量扩展到选定数据块，我们在风险率的对数超模性下获得了多维比较。这些结果统一并扩展了拍卖中的信息聚合结果，并为策略性投票提供了一种新的顺序统计量方法。