基于神经平均场动力学的影响力估计与最大化

我们提出了一种利用神经平均场（NMF）动力学处理异质扩散网络上的推断与估计问题的新型学习框架。我们的新框架借助 Mori-Zwanzig 形式得到个体节点感染概率的精确演化方程，该方程是一个带记忆积分的时滞微分方程，由可学习的时域卷积算子逼近。我们的框架直接使用信息传播级联数据，可同时学习扩散网络的结构与节点感染概率的演化。我们还建立了参数学习与最优控制之间的联系，从而导出一种严谨且可实现的 NMF 训练算法。此外，我们证明可采用投影梯度下降法求解极具挑战的影响力最大化问题，其中梯度通过在每次迭代中仅将 NMF 前向积分一次即可极速计算。大量实证研究表明，我们的方法通用且对底层扩散网络模型的变化具有鲁棒性，并在合成与真实数据上的准确率和效率均显著优于现有方法。