来自协变符号改变的暴胀：一种几何机制

我们提出了一种协变机制，其中度规符号从欧几里得区域到洛伦兹区域的平滑改变，驱动了一段有限区间的加速膨胀。这种转变由沿类时汇的标量插值器编码，发生在余维为一的超曲面上，在该曲面上连续度规是退化的，但曲率不变量保持有限，因此该曲面是曲率正则的。使用这种协变延拓，我们将连续度规的爱因斯坦张量重写为转变后洛伦兹分支的局域化、依赖于插值器的有效源，产生了一个在穿越附近支持的纯几何应力张量。在洛伦兹区域，我们推导了一个与模型无关的局部加速判据：当插值器的斜率超过由初始超曲面上的外曲率和空间 Ricci 曲率固定的临界值时，暴胀持续，当该不等式首次饱和时暴胀结束。标准的平滑轮廓（tanh、广义逻辑斯蒂和幂律/反正切）为加速时期的固有时长提供了闭式表达式，表明对于固定的几何数据，轮廓形状控制着这个时长。该构造提供了一条从正则欧几里得起源到早期洛伦兹加速膨胀阶段的非奇异、无暴胀子路径，其方式与无边界型边界条件兼容。