无限可分隐私及更远：解决s^2=2k猜想

差分隐私通过假设检验视角在f-DP框架下得到正式化，其中隐私保证由基线Blackwell博弈函数f_{\infty} = T(P_{\infty}, Q_{\infty})编码，涉及一对分布(P_{\infty}, Q_{\infty})。选择合适隐私度量的问题导致核心问题：在某些先验建模假设下，合适的基线f_{\infty}是什么？高斯差分隐私(GDP)的特殊情况表明，在近似完美机制的组成中，这些博弈函数呈现出以高斯实验为极限的中心极限行为。灵感来自Le Cam的统计实验极限理论，我们在无限可分设置中全面回答了这个问题。我们表明，适合的组成实验(P_n^{\otimes n}, Q_n^{\otimes n})收敛于二进制极限实验(P_{\infty}, Q_{\infty})，其对数似然比L = \log(dQ_{\infty} / dP_{\infty})在P_{\infty}下是无限可分的。因此，任何极限博弈函数f_{\infty}都由无限可分律P_{\infty}决定，其由其Lévy-Khintchine三元组特征，以及由dQ_{\infty}(x) = e^{x} dP_{\infty}(x)定义的Esscher倾斜。该框架恢复了GDP作为纯粹高斯情况，并产生显式非高斯极限，包括泊松示例。它还正式解决了GDP论文中观察到的实证s^2 = 2k现象，并提供一种实现不对称泊松差分隐私的优化机制，用于计数统计。