从数据同化实验的技巧推断动力系统的不稳定性

数据同化（DA）旨在最优地融合观测数据与模型输出，以构建所研究系统的连贯统计与动力图像。实际上，DA 旨在最小化观测与模型误差的影响，并提炼其动力学的正确要素。对于具有初值敏感依赖的系统，DA 至关重要，因为即便无模型误差，混沌也会压倒任何有限准确的状态知识。显然，DA 的技巧受所研究动力系统属性的引导，因为当存在强不稳定性时，最优融合观测数据与模型输出更为困难。本文反转该问题的常规视角，表明确有可能利用 DA 的技巧推断系统切空间的一些基本属性，而这些属性在极高维系统中可能难以计算。在此，我们聚焦于第一 Lyapunov 指数与 Kolmogorov-Sinai 熵，并在 Vissio-Lucarini 2020 模型上开展数值实验；该模型是 Lorenz 1996 模型的近期推广，能以简单而有意义的方式描述动力变量与热力学变量间的相互作用。