从双黑洞引力波观测推断形成时的自旋倾角：进动平均与轨道平均自旋演化的衔接

从进动黑洞双星的引力波信号中推断出的两个重要参数是自旋倾角，即黑洞自旋轴相对于双星轨道角动量的倾斜角度。LIGO-Virgo参数估计分析目前提供在基准参考频率处的自旋倾角，通常为数据分析中使用的最低频率。然而，最具有天体物理意义的量是双星形成时的自旋倾角，对于强进动双星，其与参考频率处的倾角可能有显著不同。在形式上的无限分离处的自旋倾角是许多形成通道中形成时倾角的良好近似，并且可使用进动平均演化对双黑洞高效计算。在此，我们提出一个新代码计算无限远处的倾角，它将进动平均演化与高频处的轨道平均演化相结合，并展示其应用于GW190521及O3a中其他双黑洞探测的结果。我们凭经验确定了轨道平均与进动平均演化之间的过渡频率，以产生具有给定精度的无限远处倾角。我们还正则化了进动平均方程，以便对实践中遇到的非常接近等质量双星的参数获得良好精度。这额外使我们能够研究进动平均表达式的奇异等质量极限，在其中我们发现随质量比$q$近似按$1/(1 - q)$缩放。