具有公共不变子空间的多重异质网络推断
统计方法学
2020-08-25 v4 社会与信息网络
统计理论
统计理论
摘要
多重异质网络数据模型的发展在统计网络理论与多个应用领域都至关重要。尽管单图推断已被充分研究，多重图推断在很大程度上仍未被探索，部分原因在于恰当建模图差异同时又保持足够模型简洁以使估计可行这一固有挑战。本文正是针对这一空白，引入了一种新模型——公共子空间独立边（COSIE）多重随机图模型，其描述了一组具有顶点上共享潜结构但各图可能具有不同连接模式的异质网络集合。COSIE 模型涵盖许多流行的网络表示，包括随机块模型。该模型既灵活到能有意义地解释重要图差异，又易处理到允许多重网络中的准确推断。特别地，邻接矩阵的一种联合谱嵌入——多重邻接谱嵌入（MASE）——在 COSIE 模型中可实现对各图底层参数的同步一致估计。在温和附加假设下，MASE 估计满足渐近正态性，并改善图特征值估计与假设检验。在模拟与真实数据中，COSIE 模型与 MASE 嵌入可用于若干后续网络推断任务，包括降维、分类、假设检验与社区检测。具体而言，当将 MASE 应用于通过扩散磁共振成像构建的 connectome（连接组）数据集时，可得到按患者准确分类的脑扫描结果，以及对不同受试者扫描间异质性的有意义判定。
引用
@article{arxiv.1906.10026,
title = {Inference for multiple heterogeneous networks with a common invariant subspace},
author = {Jesús Arroyo and Avanti Athreya and Joshua Cape and Guodong Chen and Carey E. Priebe and Joshua T. Vogelstein},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.10026},
year = {2020}
}