在碳捕获与储存应用中诱导置换不变性贝叶斯优化
机器学习
2026-05-22 v2
摘要
贝叶斯优化是一种针对优化昂贵黑盒目标函数的迭代方法。作为贝叶斯优化中金标准的高斯过程（Gaussian Process）模型，对于具有置换对称性的输入而言可能效率不高，因为最常使用的核函数更适用于向量输入而非无序的项目集合。为了解决这一问题，我们转向针对碳捕获与储存（CCS）项目中井位配置的置换不变性贝叶斯优化。高保真黑盒仿真器要求井位在群组控制下运行，导致注油井和注油井群组之间存在置换对称性，而标准高斯过程核函数无法利用这种对称性。在本文中，我们的主要贡献是一种新型高斯过程核函数（GP-Perm），其通过比较其诱导经验表示之间的稳定散度来编码置换不变性，并且可以与标准核函数结合用于额外的向量型输入。作为一种学习的不变基线，我们还考虑使用深度集合（Deep Sets）架构学习置换不变嵌入的深度核学习模型（DKL-DS）。我们在8个案例中评估了所提出的方法，包括七个人工合成基准测试和一个现实中的CCS案例研究（约汀盆地）。
引用
@article{arxiv.2605.02409,
title = {Inducing Permutation Invariant Priors in Bayesian Optimization for Carbon Capture and Storage Applications},
author = {Sofianos Panagiotis Fotias and Vassilis Gaganis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.02409},
year = {2026}
}