盒世界理论中的不定因果序

高阶量子理论的一个惊人特征是它可以容纳不定因果序。在最简单的双体设置中，存在一些信号关联，对于这些关联，根本无法为各方的行为赋予确定的因果序。此外，得出此类陈述所需的假设（局域量子变换和良好行为的概率）导致了一组非平凡的关联，其边界至今未被表征。在这项工作中，我们研究了盒世界理论中的不定因果序。我们构造了一个以广义比特（gbit）为描述符的高阶理论——它是经典比特和量子比特的自然推广。通过固定盒世界中的局域变换并询问全局因果结构，我们发现我们平凡地恢复了全部双向信号关联。基于此，我们提出并论证了两个物理原理以限制可实现关联的集合：非信号保持和无系统交换的信号。我们发现，尊重这些物理原理的高阶盒世界理论导致了（i）一组非平凡的可实现关联，以及（ii）比高阶量子理论所能达到的更高的一些因果不等式的违反。这些结果使我们猜想，我们的高阶盒世界理论的关联集合是高阶量子理论所产生的关联集合的外近似。