将领域微分方程融入图卷积网络以降低泛化差异
机器学习
2024-04-02 v1 人工智能
摘要
确保时间序列预测的准确性和鲁棒性对于从城市规划到疫情管理的许多应用至关重要。在拥有充分训练数据且所有时空模式都得到良好表示的情况下，现有的深度学习模型可以做出相当准确的预测。然而，当训练数据来自与测试数据不同的环境（例如，常规日子的交通模式与自然灾害后的交通模式）时，现有方法会失效。此类挑战通常被归类为领域泛化。在这项工作中，我们展示了在时空预测背景下应对这一挑战的一种方法是将领域微分方程融入图卷积网络（GCN）。我们从理论上推导了条件，在这些条件下，与基线领域无关模型相比，融入此类领域微分方程的 GCN 对不匹配的训练和测试数据具有鲁棒性。为支持我们的理论，我们提出了两种基于领域微分方程的网络，分别称为反应扩散图卷积网络（RDGCN）和易感-感染-恢复图卷积网络（SIRGCN），前者融入了交通速度演化的微分方程，后者融入了疾病传播模型。RDGCN 和 SIRGCN 都基于可靠且可解释的领域微分方程，使模型能够泛化到未见过的模式。我们通过实验表明，与最先进的深度学习方法相比，RDGCN 和 SIRGCN 在测试数据不匹配时更加鲁棒。
引用
@article{arxiv.2404.01217,
title = {Incorporating Domain Differential Equations into Graph Convolutional Networks to Lower Generalization Discrepancy},
author = {Yue Sun and Chao Chen and Yuesheng Xu and Sihong Xie and Rick S. Blum and Parv Venkitasubramaniam},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.01217},
year = {2024}
}