关联图中的无关联集与边支配
组合数学
2026-01-28 v1
摘要
图 的边集 若满足 的每条边都至少与 的一条边相交，则称为边支配集，而边支配数 是边支配集的最小大小。在 Laskar 和 Wallis 工作的基础上，我们研究当图 为某个关联结构 的关联图时（重点强调 为对称设计的情况）的 。特别地，我们在后一种情况下证明，确定 等价于确定 的某类无关联集的最大大小。通篇中，我们采用了多种组合、概率和几何技术，并辅以谱图论的工具。
引用
@article{arxiv.2211.14339,
title = {Incidence-free sets and edge domination in incidence graphs},
author = {Sam Spiro and Sam Adriaensen and Sam Mattheus},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.14339},
year = {2026}
}
备注
The ordering of the authors is done for purely aesthetic reasons and is independent of the significance of each of their contributions to this paper