提升量子连通矩展开的精度与效率

尚不成熟的含噪中等规模量子(NISQ)技术在可高效实现的算法上面临严格限制。在量子化学中,变分量子本征求解器(VQE)算法已无处不在,其将ansatz的函数形式作为自由度,参数通过在量子处理器与传统处理器间的反馈回路中变分求得。另者,基于哈密顿矩展开技术及其量子变体的新兴途径展现出前景,其中两种尤为突出:连通矩展开(CMX)[Phys. Rev. Lett. 58, 53 (1987)]与Peeters-Devreese-Soldatov (PDS)泛函[J. Phys. A 17, 625 (1984); Int. J. Mod. Phys. B 9, 2899],后者基于标准矩<$H^k$>。与基于VQE的方法不同,只要量子电路制备的态与真实基态有非零交叠,CMX常收敛至基态能量,而PDS因变分性质保证收敛。然而,对于有限CMX/PDS阶数,电路可能显著影响能量精度。本文使用ADAPT-VQE算法测试浅层电路构造策略,这些策略预期不会妨碍在当前量子硬件上的实现,同时使计算的基态能量精度获得可观提升。我们还展示可利用连通矩中各项在不同幂次下高度重复出现的事实,大幅减少所需测量次数。通过将此种测量缓存与一阈值结合——该阈值依据关联标量系数决定是否测量某给定项——我们观察到电路实现次数进一步减少,同时允许可调精度。