利用 Vecchia 近似提升时空高斯过程建模：面向低成本传感器驱动的城市环境监测
统计方法学
2025-12-01 v1
摘要
本文探讨了 Vecchia 概似似然用于建模由移动和固定低成本传感器在城市环境中感知的物理现象。提出了三层层次模型，同时考虑感兴趣的物理过程以及低成本传感器固有的测量误差。研究了 Vecchia 近似的多种创新配置，包括在排序策略、距离定义和传感器特定条件方面的变体。这些配置用于逼近时空高斯过程的似然函数，基于真实的移动传感器轨迹在法国南滕（Nantes）进行仿真。我们的发现突显了 min-max 距离算法排序的有效性，再次确认了已有文献。此外，我们展示了一种无需预先定义时空距离的随机排序方法的实用性。这两种排序配置相较于所研究的四种其他排序方案在对数 KL 散度方面平均提升了 102%。结果附带了渐近相对效率分析，提供了实际的参数组估优化建议。所提出的模型和首选的 Vecchia 配置应用于真实世界的空气质量数据，数据来源于使用移动和固定低成本传感器收集。该应用凸显了模型在环境监测中用于污染物绘图和预测的实际价值。本研究推进了 Vecchia 近似在大规模时空数据集上解决高斯模型计算挑战的应用，数据来源于环境监测中的低成本传感器网络。
关键词
引用
@article{arxiv.2511.22500,
title = {Improving Spatio-temporal Gaussian Process Modeling with Vecchia Approximation: A Low-Cost Sensor-Driven Approach to Urban Environmental Monitoring},
author = {Yacine Mohamed Idir and Olivier Orfila and Patrice Chatellier and Vincent Judalet},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.22500},
year = {2025}
}